MATLAB Matrices

A matrix is a two-dimensional array of numbers.

In MATLAB, you can create a matrix by entering elements separated by commas or spaces in each row and using a semicolon to mark the end of each row.

For example, let us create a4×5matrixone-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]

MATLAB will execute the above statements and return the following results-

a　=
　　　　　　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7　　　　　8

To refer to the elements of a matrix

To refer to a matrixmx^them row^theWe write the element in the n columns of-

mx(m,　n);

For example, refers to the component2in^{the second}row and5^tocolumn, theoneAs created in the previous section, we input-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
a(2,5)

MATLAB will execute the above statements and return the following results-

ans　=　　6

To refer to all elements at m^tocolumn, we have type A (：, meter).

Let us create a column vector v, from4elements^torows of matrix A-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
v　=　a(:,4)

MATLAB will execute the above statements and return the following results-

v　=
　　　　　　4
　　　　　　5
　　　　　　6
　　　　　　7

You can also choose the m-th element^timestimes^tocolumns, for this we write-

a(:,m:n)

Let's create a smaller matrix to absorb the elements from the second and third columns-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
a(:,　2:3)

MATLAB will execute the above statements and return the following results-

ans　=
　　　　　　2　　　　　3
　　　　　　3　　　　　4
　　　　　　4　　　　　5
　　　　　　5　　　　　6

In the same way, you can create a submatrix that takes a subpart of the matrix.

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
a(:,　2:3)

MATLAB will execute the above statements and return the following results-

ans　=
　　　　　　2　　　　　3
　　　　　　3　　　　　4
　　　　　　4　　　　　5
　　　　　　5　　　　　6

In the same way, you can create a submatrix that takes a subpart of the matrix.

For example, let's create a submatrixsa, which contains-the internal subpart.

3　　　　　4　　　　　5　　　　　
4　　　　　5　　　　　6

To do this, please write-

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
sa　=　a(2:3,2:4)

MATLAB will execute the above statements and return the following results-

sa　=
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6

Delete Rows or Columns in a Matrix

You can delete an entire row or column of a matrix by assigning an empty array [] to that row or column. Essentially, [] represents an empty array.

For example, let's delete-the fourth row

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
a(　4　,　:　)　=　[]

MATLAB will execute the above statements and return the following results-

a　=
　　　　　　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7

Next, let's delete-the fifth column

a　=　[　1　2　3　4　5;　2　3　4　5　6;　3　4　5　6　7;　4　5　6　7　8]);
a(:　,　5)=[]

MATLAB will execute the above statements and return the following results-

a　=
　　　　　　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4
　　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5
　　　　　　3　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6　　　　　7

instance

In this example, let's create a3×3the matrix m, and then copy the second and third rows twice to create4×3Matrix.

Use the following code to create a script file-

a　=　[　1　2　3　;　4　5　6;　7　8　9]);
new_mat　=　a([2,3,2,3],:)

When the file is executed, it displays the following result-

new_mat　=
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　7　　　　　8　　　　　9
　　　　　　4　　　　　5　　　　　6
　　　　　　7　　　　　8　　　　　9

Matrix Operations

In this section, let's discuss the following basic and commonly used matrix operations-

• Addition and Subtraction of Matrices

• Division of Matrices

• Scalar Operations on Matrices

• Matrix Transpose

• Concatenation of Matrices

• Matrix Multiplication

• Determinant of a Matrix

• Inverse of a Matrix